Физик-теоретик Джозеф Полчинский из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре спрогнозировал год завершения создания квантовой теории гравитации. По мнению ученого, это произойдет в 2131 году, а в основу ляжет теория струн, которую подавляющее большинство современных физиков и математиков признают единственным кандидатом на роль «теории всего». Свои соображения Полчинский — лауреат Fundamental Physics Prize, учрежденной российским предпринимателем Юрием Мильнером, изложил в препринте на сайте arXiv.org.
В процессе развития физики исследовали все меньшие масштабы расстояний и все большие масштабы энергий. В начале XX века ученые получили первые представления о явлениях, происходящих на атомных масштабах. К настоящему времени физикам доступны масштабы десять в минус семнадцатой степени сантиметров, отвечающие экспериментам на Большом адронном коллайдере, позволившем открыть бозон Хиггса. Сопоставляя этапы и темпы развития физики в XX и начале XXI веков, Полчинский спрогнозировал, что к 2131 году будет окончательно сформулирована квантовая теория гравитации. Для этого ученый рассмотрел эволюцию физики за последние сто с лишним лет и сопоставил достижения человечеством тех или иных масштабов энергий со временем этого события.
В 1899 году немецкий физик Макс Планк ввел в рассмотрение длину, названную его именем, составленную из фундаментальных констант (постоянной Планка, гравитационной постоянной и скорости света в вакууме) и равную десяти в минус тридцать третьей степени сантиметров. В настоящее время эта величина считается недостижимым для современных экспериментов масштабом, на котором действует теория струн. Масштабу десять в минус семнадцатой степени сантиметров на логарифмической шкале отвечает середина расстояния. Соответственно, до создания «теории всего» осталось столько же времени, сколько прошло с момента введения планковской длины в науку — 116 лет.
Последняя, в случае своего успеха, позволит единообразно описать все четыре известных в настоящее время фундаментальных взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное. Первые три взаимодействия успешно описываются Стандартной моделью (СМ) физики частиц, а последнее — общей теорией относительности (ОТО). Объединить СМ и ОТО до сих пор не удается, а решение этой задачи заявлено одной из главных целей теории струн.
В аннотации к своей работе Полчинский перечислил две главные проблемы квантовой теории гравитации. Первая связана с чрезвычайной малостью планковской длины. Вторая — с произволом, в результате которого наблюдаемые фундаментальные константы приняли современное значение. По мнению Полчинского, именно теория струн позволит прояснить эти и четыре других вопроса физики элементарных частиц. Среди них — уникальность струнной динамики, выведение законов физики из геометрии пространства-времени, дуальность калибровочных теорий (описывающих поля СМ) и струн и квантовая механика черных дыр.
Масштаб длин
Изображение: arxiv.org
Малость планковской длины позволяет, по мнению Полчинского, обеспечить необходимое «размазывание» взаимодействий, объясняющее неперенормируемость (невозможность устранения расходимостей) теории гравитации. Так, СМ и описываемые ею три фундаментальных взаимодействия (электромагнитное, слабое и сильное) являются перенормируемыми, тогда как версия квантовой гравитации, получаемая наивным квантованием (то есть по тому же рецепту, что и классическая теория поля), уже во втором порядке теории возмущений оказывается расходящейся.
По мнению Полчинского, на планковских масштабах становятся существенными флуктуации пространства-времени. Они формируют так называемую пространственно-временную пену и обеспечивают наблюдаемую расходимость наивной версии квантовой гравитации. В качестве исторического примера ученый приводит теорию Энрико Ферми, которая качественно хорошо описывала слабое взаимодействие, однако была неперенормируемой.
Только после того как Стивеном Вайнбергом, Шелдоном Глэшоу и Абдусом Саламом была создана перенормируемая электрослабая теория, объединяющая электромагнитное и слабое взаимодействия и вводящая промежуточные электрослабые бозоны, стало ясно, что теория Ферми является низкоэнергетическим приближением другой, более общей модели (в данном случае — электрослабой). Полчинский полагает, что с квантовой гравитацией будет то же самое.
Джозеф Полчинский
Фото: Sonia Fernandez
Уникальность динамики теории струн Полчинский связывает с наличием только одного параметра, необходимого для описания природы — так называемой струнной константы. Между тем, по мнению ученого, в настоящее время «теория всего» не имеет какого-либо единообразного принципа (первопринципа), позволяющего ее вывести дедуктивным способом. Для ОТО такое первоначало есть: принцип локальной эквивалентности между гравитационным полем и движением с ускорением. Классический пример этого начала связан с лифтом. При его равноускоренном движении вверх относительно Земли находящийся в нем наблюдатель не в состоянии определить, находится он в более сильном гравитационном поле или перемещается в рукотворном объекте.
В своей статье Полчинский упоминает о важности квантовых флуктуаций для решения уравнений теории струн. Несмотря на то что современные уравнения квантовой теории поля и ОТО хорошо описывают наблюдаемый мир на доступных экспериментальных масштабах, они допускают модификацию, не противоречащую первопринципам этих теорий. Между тем это приводит к ненаблюдаемым на сегодняшний день эффектам, которые являются существенными на планковском масштабе.
К таким модификациям Полчинский относит введение в уравнения квантовой теории поля слагаемых с высшими производными (в настоящее время там присутствуют только квадратичные члены с первыми производными полей) и добавление к уравнениям Эйнштейна в ОТО квадратичных по кривизне пространства-времени слагаемых. Эти добавки приводят к необходимости учета флуктуации пространственно-временной пены, существующей, согласно предсказаниям теории струн, на планковских масштабах.
Квантовая пена
Изображение: blogspot.ru
Роль пространства для теории струн Полчинский объясняет на примере зеркальной симметрии, которая допускает существование различных многообразий Эудженио Калаби и Шинтана Яу, которые, будучи компактифицированными (свернутыми в чрезвычайно малые дополнительные пространственные измерения) из различных пространств, могут приводить к одним и тем же свойствам элементарных частиц. Это (вместе с потенциальной возможностью существования дополнительных пространственных измерений) позволяет предположить, что наблюдаемая физика является проявлением многомерной геометрии пространства-времени и его структуры на планковских масштабах.
Дуальность калибровочных теорий и квантовой гравитации, понимаемая как голография, позволит, по Полчинскому, описать физику частиц и тяготение единообразным способом. Голографический принцип, предложенный в 1993 году нидерландским физиком Герардом т'Хоофтом, утверждает, что для математического описания какого-либо мира достаточно информации, которая содержится на его внешней границе (балке): представление об объекте большей размерности в этом случае можно получить из голограмм, имеющих меньшую размерность.
Применительно к теории струн принцип воплотился в идее AdS/CFT-соответствия, на которое в 1998 году указал американский физик-теоретик аргентинского происхождения Хуан Малдасена. В этой гипотезе эквивалентность описания физики в специальных пространствах приводит к существованию между их параметрами однозначных связей — дуальностей. Математически это проявляется в наличии соотношения, позволяющего рассчитать параметры взаимодействий частиц (или струн) одной из теорий, если известны таковые для другой.
Голографическая вселенная
Изображение: www.nature.com
Прогресс в понимании физики черных дыр Полчинский связывает с тем, что в 1996 году в рамках теории струн Эндрю Строминджер и Кумрун Вафа продемонстрировали вывод выражения для энтропии черных дыр, впервые полученное термодинамическим способом израильским физиком Якобом Бекенштейном в 1973 году. Их вывод указывает на то, что при испарении черных дыр сохраняется унитарность квантовой механики (связанная с непротиворечивой интерпретацией вероятности), что ранее подвергалось сомнению британским ученым Стивеном Хокингом.
Произвол в значениях наблюдаемых фундаментальных констант, по мнению Полчинского, хотя и является серьезной трудностью «теории всего», тем не менее может прояснить некоторые универсальные особенности природы (в частности, существование Мультивселенной). В качестве главного признака, теоретически указывающего на существование параллельных миров, ученый назвал ненулевое значение космологической постоянной (лямбда-члена в уравнениях Эйнштейна). По мнению ученого, подавляющее большинство теорий струн включают в себя Мультивселенную. В этих же моделях присутствуют ненулевая космологическая постоянная. То есть, согласно Полчинскому, одно без другого быть не может. Более того, применив байесовский вывод, физик оценил вероятность существования Мультивселенной в 94 процента (этому отвечает статистическая значимость в два стандартных отклонения).
«Вы можете не согласиться с моими 94 процентами оценки, но нет никакого рационального аргумента в пользу того, что Мультивселенная не существует, или того, что это маловероятно», — пишет Полчинский. Ученый оптимистично настроен в отношении перспектив формулировки квантовой гравитации (в рамках теории струн), продолжает работать в этом направлении и не исключает, что построение «теории всего» завершится досрочно — раньше спрогнозированного им 2131 года.