Китайский физик Хонбо Ченг связал эффект Казимира с размерностью пространства. В теории это может дать инструмент для проверки наличия у пространства лишних измерений, в том числе и фрактальных. Препринт статьи Ченга доступен на сайте arXiv.org.
Появившаяся в 20-х годах прошлого века теория Калуцы-Клейна позволила в рамках одной теории объединить гравитацию с электромагнитным взаимодействием, предположив, что у пространства имеется одно дополнительное измерение. Чтобы это измерение "не мешало", было предположено, что оно компактно (то есть значения пятой координаты принимают всегда меньше некоторого числа). В последние годы внимание физиков к теории Калуцы-Клейна было обусловлено тем, что классические идеи Теодора Калуцы и Оскара Клейна нашли применение, например, в теории суперструн.
В 2001 году американский физик российского происхождения Игорь Смолянинов (известный, например, тем, что в 2009 году представил способ воссоздания Большого Взрыва в лаборатории при помощи мета-материалов) предложил рассматривать дополнительное измерение в виде фрактала - геометрического объекта, имеющего дробную размерность.
В рамках новой работы Ченг развил идеи Смолянинова, связав дополнительную размерность с эффектом Казимира. Суть эффекта заключается в том, что между двумя достаточно близкими проводящими пластинами возникает притяжение. Это притяжение - результат того, что между пластинами рождается меньше виртуальных частиц (рождение частиц с некоторыми длинами волн угнетается), чем снаружи. Ченгу удалось установить, что наличие дополнительных измерений должно усиливать эффект. Проверить предположения китайца на практике, однако, пока не представляется возможным - это связано со сложностями в измерении эффекта Казимира.
У термина фрактал нет точного математического определения, поэтому Смолянинов и Ченг рассматривали в качестве фрактала такую фигуру, что длина кривой в ней зависит от масштабов измерения. Подобные зависимости встречаются в жизни - например, береговая линия острова, измеренная с самолета, будет короче, чем та же линия измеренная в результате пешей прогулки с линейкой из-за того, что с самолета просто не видно всех изгибов берега.